常態分配意思

常態分配（Normal Distribution）又稱為高斯分佈（Gaussian Distribution），是由數學家棣莫弗（Abraham de Moivre）和物理學家卡爾·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）分別獨立發現的一種機率分佈。常態分佈是一個連續型分佈，用於描述許多自然現象和社會現象的數據分佈情況。

常態分佈的特徵由三個參數決定：平均數（mean, μ）、標準差（standard deviation, σ）和變異數（variance, σ²）。其中，平均數是數據的期望值，標準差是數據分佈的寬度，變異數則是標準差的平方。

常態分佈的密度函數為：

f(x) = (1 / √(2πσ²)) * e^(-(x - μ)^2 / 2σ²)

其中，e是自然對數的底數，約等於2.71828。

常態分佈有幾個重要的特點：

  1. 對稱性：常態分佈是對稱的，即在平均數兩側的數據分佈是相同的。
  2. 單峰性：常態分佈有一個峰值，即數據分佈最集中的點。
  3. 可變性：通過改變平均數和標準差，可以得到不同的常態分佈。
  4. 可加性：如果兩個獨立的常態分佈相加，結果仍然是一個常態分佈。

常態分佈在許多領域都有應用，包括統計學、物理學、工程學、經濟學、心理學、社會學等。例如，在醫學研究中，用於測量人體身高、體重等特徵；在心理學中，用於測量智力、性格特點等；在經濟學中，用於分析股票市場的波動性等。