Affine set意思

在數學中，特別是線性代數中，一個「affine set」（仿射集）是指由一個向量空間的仿射組合生成的集合。更具體地，一個集合 S 是向量空間 V 的仿射集，如果對於 S 中的任意兩個點 x, y 和任意實數 α（0 ≤ α ≤ 1），向量 αx + (1-α)y 也屬於 S。

仿射集的一個重要特例是仿射子空間，它是仿射集，並且還滿足平移不變性：如果 x, y ∈ S，那麼 x + z ∈ S，其中 z 是向量空間 V 的任意元素。

仿射集的概念在幾何學中非常有用，特別是在研究仿射空間和仿射變換時。在實踐中，仿射集可以用來描述各種幾何對象，如平面、直線、多面體等。