方差分析意思

方差分析（Analysis of Variance，簡稱ANOVA）是一種統計方法，用於比較三個或三個以上樣本的均值是否相同。方差分析的基本思想是將總變異（total variation）分解為不同的部分，以確定不同樣本之間的差異是由哪些因素引起的。

在方差分析中，總變異可以分解為組內變異（within-group variation）和組間變異（between-group variation）。組內變異是指樣本內部個體之間的差異，它反映了樣本的變異性。組間變異是指不同樣本之間的差異，它反映了不同樣本均值之間的差異。

方差分析的目的是檢驗組間變異是否顯著大於組內變異，如果組間變異顯著大於組內變異，那麼就可以認為不同樣本的均值之間存在顯著差異。反之，如果組間變異不顯著大於組內變異，那麼就不能認為不同樣本的均值之間存在顯著差異。

方差分析有很多種類型，最常見的是單因素方差分析（one-way ANOVA），用於檢驗一個因素的不同水平對因變數的影響。還有兩因素方差分析（two-way ANOVA），用於檢驗兩個因素的不同水平對因變數的影響，以及多元方差分析（MANOVA），用於檢驗多個因素的不同水平對多個因變數的影響。