乘積法則意思

乘積法則（Product Rule）是數學中的一個基本概念，特別是在微積分中，用來描述兩個函數的乘積的導數如何計算。在微積分中，乘積法則通常用於計算兩個函數相乘的導數。它指出，如果函數 u 和 v 都是某個變量 x 的函式，那麼它們的乘積的導數可以這樣計算：

(uv)' = u'v + uv'

其中 u' 表示函數 u 的導數，v' 表示函數 v 的導數，' 表示對 x 的導數。

乘積法則可以幫助我們更準確地計算函數的導數，尤其是在函數由其他函數相乘得到時。這個法則不僅適用於兩個函數的乘積，也可以擴展到多個函數的乘積。

在機率論中，乘積法則也用於描述兩個事件同時發生的機率，即如果事件 A 和事件 B 是獨立的，那麼它們同時發生的機率等於它們各自發生的機率的乘積：

P(A and B) = P(A) * P(B)

這個法則在機率論中非常重要，用於計算複雜事件的機率。