Sample space意思

在機率論和統計學中，樣本空間（Sample Space）是指一個實驗或隨機事件所有可能結果的集合。它通常用大寫字母Ω表示，每個元素ω∈Ω代表一個可能的結果。樣本空間中的每個元素是一個基本事件，即一個不能繼續分解的事件。

例如，考慮拋擲一枚硬幣的實驗，這個實驗的樣本空間可以定義為Ω = { heads, tails }，其中"heads"表示硬幣正面朝上，"tails"表示硬幣反面朝上。這個樣本空間包含了拋擲硬幣可能出現的所有結果。

在更複雜的實驗中，比如擲骰子，樣本空間可以表示為Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}，因為骰子每個面朝上的可能性都是獨立的，且每個結果都是等可能的。

在機率論中，樣本空間的概念非常重要，因為它提供了討論機率和隨機事件的基礎。一個隨機事件是樣本空間的一個子集，而一個事件的機率是在該事件上發生的頻率的長期平均值。