Quaternion意思
Quaternion是一個數學概念，由愛爾蘭數學家威廉·羅恩·漢密爾頓（William Rowan Hamilton）在1843年提出。它是一種擴展的複數系統，用於描述三維空間中的旋轉和三維向量。
在數學上，一個quaternion是一個由四個部分組成的數：一個實數部分和三個虛數部分。它可以表示為以下形式：
q = w + xi + yj + zk
其中，w、x、y、z是實數，i、j、k是漢密爾頓發明的三個新的基本單位，它們滿足以下關係：
i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1
這意味著i、j、k與實數軸上的i（虛數單位）不同，它們是互為對數的。
在工程和計算機圖形學中，quaternions經常用於表示和操作三維空間中的旋轉，因為它們比使用歐拉角或旋轉矩陣具有一些優勢，比如：
- 它們可以避免歐拉角帶來的「萬向鎖」問題。
- 它們在表示和計算旋轉時更高效和穩健。
- 它們可以更容易地與線性代數中的向量和矩陣進行操作。
在物理學中，特別是在量子力學中，quaternions也被用來表示某些物理量，例如自旋。
總之，quaternion是一個數學概念，它在三維幾何和物理學中有許多套用，特別是在表示和操作旋轉時非常有用。