Bayesian意思

"Bayesian"這個詞來源於貝葉斯定理（Bayes' theorem），這是一個機率論中的概念，由英國神學家和數學家托馬斯·貝葉斯（Thomas Bayes）在18世紀提出。貝葉斯定理提供了一個方法，用於更新我們對某個事件發生機率的信念，即在獲得新的證據或信息之後，我們可以通過貝葉斯定理來調整先驗機率（prior probability）得到後驗機率（posterior probability）。

在統計學和機器學習中，「Bayesian」通常指的是貝葉斯統計（Bayesian statistics）或貝葉斯方法（Bayesian methods）。這些方法與傳統的頻率學派方法不同，它們在推斷未知參數或做出決策時，不僅考慮了數據，還考慮了先驗信息。貝葉斯方法通過將先驗機率分布與似然函式相結合，得到後驗機率分布，從而更新我們對參數的信念。

貝葉斯方法的主要特點包括：

  1. 先驗信息：貝葉斯方法通常需要先驗分布來描述在觀察數據之前對參數的信念。

  2. 後驗分布：通過將先驗分布與數據 likelihood 相結合，得到後驗分布，這反映了在觀察數據之後對參數的更新信念。

  3. 更新規則：貝葉斯方法提供了一種規則，用於根據新數據更新信念，這使得貝葉斯方法特別適合於線上學習和適應性系統。

  4. 可解釋性：貝葉斯方法通常會產生一個完整的後驗分布，而不僅僅是點估計，這提供了更多的信息，並且可以解釋不確定性。

  5. 共變性：貝葉斯方法在數據發生變化時可以保持共變性，這意味著它們可以適應新的數據，而不會忘記舊的數據。

貝葉斯方法在許多領域都有套用，包括機器學習、人工智慧、統計學、自然語言處理、計算機視覺等。一些常見的貝葉斯模型包括貝葉斯網路、高斯過程、 Dirichlet 過程、馬爾可夫鏈蒙特卡洛（MCMC）方法等。