異方差意思
在統計學和計量經濟學中，異方差（Heteroskedasticity）是指在回歸分析中，因變數的方差隨著解釋變數（自變數）的不同而不同。也就是說，數據點的誤差項（殘差）的方差不是常數，而是隨著解釋變數的值而變化。
在具有異方差性的數據中，誤差項的方差-協方差矩陣不是對角線上的所有元素都相等，即不是所有的誤差項都是相互獨立的。這種情況下，使用最小二乘法（OLS）估計的回歸模型雖然仍然給出了無偏的參數估計量，但是這些估計量的方差通常會比假設誤差項具有相同方差時更大。
異方差可能導致統計檢驗失效，例如在假設檢驗中，t統計量、F統計量和回歸係數的置信區間會受到影響。因此，在回歸分析中，通常需要檢驗並處理異方差問題。
處理異方差的方法包括：
- 數據轉換：通過對方差進行對數變換或其他變換，使得變換後的數據具有更穩定的方差。
- 權重調整：在最小二乘法估計中使用權重，使得方差較大的觀測點對應較低的權重，從而降低其對方差估計的影響。
- 模型修正：在回歸模型中加入解釋變數來解釋方差的變化，例如通過加入因變數的平方項來捕捉非線性關係。
- robust 標準誤：使用robust標準誤來估計參數的方差，這些估計方法對方差的異方差性具有更好的魯棒性。
在實證研究中，通常會進行異方差檢驗，如Breusch-Pagan檢驗或White檢驗，來確定是否存在異方差，並根據檢驗結果選擇合適的處理方法。