殘差是什麼意思

在統計學和數學中，殘差（Residuals）是指實際觀察到的數據與通過模型預測的值之間的差異。殘差可以用來評估模型的擬合程度，以及在某些情況下，可以用來檢驗數據是否符合某些假設（例如在線性回歸中檢驗數據是否符合線性關係）。

在線性回歸中，殘差被定義為因變量（dependent variable）的實際觀察值與通過模型預測的值之間的差異。這些殘差應該是隨機分佈的，並且沒有系統性的模式，這意味著它們不應該隨著任何自變量（independent variable）的變化而系統性地增加或減少。

殘差可以用來檢驗模型的擬合程度，以及檢驗數據是否符合線性回歸的假設。例如，可以使用殘差檢驗來檢驗數據是否符合線性關係，以及檢驗殘差是否隨自變量的變化而系統性地變化。

在時間序列分析中，殘差可以用來檢驗數據是否符合隨機遊走假設，即殘差應該是隨機分佈的，並且沒有系統性的模式。

總之，殘差是實際觀察到的數據與通過模型預測的值之間的差異，它可以用來評估模型的擬合程度，以及在某些情況下，可以用來檢驗數據是否符合某些假設。