正定性是什麼意思

正定性（Positivity）在數學中通常指的是一個函數、一個數字或一個對象具有非負值的性質。具體來說，它可以有以下幾種含義：

函數的正定性：指的是函數在給定的定義域上總是返回非負值。例如，一個非負函數（也稱為正函數）在任何時候都不會返回負值。
數字的正定性：在實數系中，正定性指的是數字大於或等於零。
向量的正定性：在線性代數中，向量的正定性指的是向量的所有分量都是非負的。
矩陣的正定性：在線性代數中，矩陣的正定性指的是矩陣的行列式不為負，即 det(A) ≥ 0。

正定性是一個重要的概念，在很多數學分支中都有應用，例如在微分方程、優化問題、控制理論和經濟學中。