檢驗中的小概率事件是什麼意思

在統計學和機率論中，小機率事件（rare event, improbable event, or low-probability event）是指一個發生機率非常小的隨機事件。通常，人們將機率低於某個特定閾值（例如5%）的事件視為小機率事件。這個閾值可以根據不同的應用領域和研究目的而有所不同。

在統計檢驗中，小機率事件通常指的是那些在虛假假設（null hypothesis）為真的情況下，理論上應該很少發生的事件。例如，在檢驗兩個樣本均值是否相等的t檢驗中，如果假設兩個樣本來自的總體均值相等，那麼得到一個非常大或非常小的樣本均值的機率是很小的。這個小機率通常設定為0.05（5%）或更小，如0.01（1%）。

當在檢驗中觀察到這樣的小機率事件時，根據統計學的假設檢驗原則，我們會拒絕虛假假設，認為觀察到的結果不是由偶然因素造成的，而是真實反映了總體的某些特徵。這種情況下，觀察到的小機率事件被視為支持了研究假設（alternative hypothesis），即兩個樣本來自的總體均值實際上是不相等的。

總之，檢驗中的小機率事件是指那些在假設檢驗中，如果虛假假設為真的話，理論上應該很少發生的事件。當觀察到這樣的事件時，統計學家通常會認為虛假假設應該被拒絕，這也是假設檢驗的基本原理之一。