排列組合是什麼意思

排列組合是數學中的一個分支，主要用於計算組合數字或物體的不同方式。排列是指從一個集合中選擇一些元素，並按照特定的順序排列這些元素。組合則是指從一個集合中選擇一些元素，而不考慮這些元素的順序。

排列的符號是P(n, r)，其中n是集合中元素的總數，r是選擇的元素數。例如，如果集合{1, 2, 3, 4, 5}中有5個元素，選擇3個元素的排列數是P(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 60。

組合的符號是C(n, r)，其中n是集合中元素的總數，r是選擇的元素數。例如，如果集合{1, 2, 3, 4, 5}中有5個元素，選擇3個元素的組合數是C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 10。

排列組合在許多領域都有應用，例如機率論、統計學、電腦科學、物理學和化學等。