捨入誤差是什麼意思

捨入誤差（Rounding Error）是指在數值運算過程中，由於數值被四捨五入或其他捨入規則所導致的誤差。這種誤差通常發生在數字被轉換成較小的數位時，例如從小數點後幾位捨入到整數，或者在計算機科學中將浮點數轉換成整數時。

捨入誤差可能會導致計算結果不精確，尤其是在進行多步驟運算時，每一步的捨入誤差會累積起來，導致最終結果與實際值之間存在較大的偏差。

例如，考慮以下計算： 1.23456789 除以 3 得到 0.41152263，但是如果我們只保留兩位小數，則得到 0.41。

在這個例子中，原始數值的精確度被捨棄了，這就是捨入誤差。如果這個數值是用於財務計算或其他需要高度精確的應用，這種誤差可能會導致嚴重的問題。

為了減少捨入誤差，可以採取以下措施：

1. 使用更精確的計算方法。
2. 在運算過程中保留更多的數位，直到最後一步才進行捨入。
3. 使用適當的捨入規則，例如 bankers rounding（ bankers rounding 是一種四捨六入，五看後一位的捨入規則，用於減少捨入誤差）。