抽樣分布是什麼意思

抽樣分布（Sampling Distribution）是統計學中的一個概念，它描述了從一個給定總體中隨機抽取的樣本所得到的某個統計量（如樣本平均數、樣本比例等）的分布情況。具體來說，抽樣分布是指從同一總體中隨機抽取樣本所得到的統計量的所有可能值，這些值構成了一個機率分布。

例如，假設我們有一個總體，其中每個觀察值都是從標準差為1的正態分布中抽取的。我們從這個總體中隨機抽取一個大小為100的樣本，並計算樣本平均數。由於樣本是隨機抽取的，因此每次抽取的樣本平均數都會有所不同。抽樣分布就是這些樣本平均數的所有可能值的機率分布。

抽樣分布有幾個重要的特點：

1. 樣本大小不變：抽樣分布中的每個樣本大小都是固定的。例如，如果我們從一個總體中抽取樣本平均數，那麼所有的樣本都是大小為n的數組。

2. 標準誤（Standard Error）：這是抽樣分布的一個重要參數，它表示樣本統計量與總體真值之間的差異。標準誤越小，抽樣分布就越集中在大於真值的附近。

3. 中心限制定理：這一定理表明，當樣本大小足夠大時，抽樣分布將接近正態分布，即使總體不是正態分布的。

抽樣分布是統計推斷的基礎，它幫助我們理解樣本統計量的行為，並根據樣本統計量來推斷總體參數。例如，通過了解樣本平均數的抽樣分布，我們可以計算樣本平均數的置信區間，從而對總體平均數進行估計。