平均偏差值是什麼意思

平均偏差值（Mean Deviation）是統計學中的一個概念，用來衡量一組數據與其平均值（mean）之間的離散程度。它是通過計算每個數據點與平均值之間的差的絕對值，然後求這些差的平均值來得到的。

例如，假設我們有一組數據 {2, 4, 6, 8, 10}，我們可以這樣計算平均偏差值：

首先計算這組數據的平均值（mean），這就是中間數（median），因為這是一組有序數據，所以中間數就是6。
接著，計算每個數據點與平均值之間的差，對於上面的數據，這些差分別是：|2-6| = 4, |4-6| = 2, |6-6| = 0, |8-6| = 2, |10-6| = 4。
然後，求這些差的絕對值的和，即 4 + 2 + 0 + 2 + 4 = 12。
最後，將這些差的絕對值的和除以數據點的數量（5），得到平均偏差值：12 / 5 = 2.4。

平均偏差值是一個有用的統計量，可以用來了解數據點與平均值之間的距離。然而，它有一個缺點，就是它對極端值很敏感，這可能會扭曲結果。例如，如果上面的數據中加入一個極大的值（比如100），那麼平均偏差值會顯著增加，即使其它的數據點沒有變化。

為了克服這個問題，有時候會使用中位數偏差（Median Absolute Deviation, MAD），這是在數據中找到中位數，然後計算每個數據點與中位數之間的差的絕對值的中位數。這樣做可以更好地反映數據的實際分布情況，並且對極端值有較低的敏感性。