布爾運算意思

布爾運算（Boolean Algebra）是數學的一個分支，由英國數學家喬治·布爾（George Boole）在19世紀中葉提出，用於處理真值（truth values）的代數系統。在計算機科學中，布爾運算非常重要，因為它構成了邏輯門和程式設計語言中條件結構的基礎。

布爾運算的基本運算元是布爾變量，它們只有兩個可能的值：真（true）和假（false），通常用1和0分別表示。布爾運算包括以下幾種運算：

1. 與（AND）：只有當所有操作數都為真時，結果才為真。符號表示為 AND 或 ·。 例如：A AND B = A·B = 0 if A = B = 0, 1 if A = B = 1, 0 otherwise.

2. 或（OR）：當至少一個操作數為真時，結果為真。符號表示為 OR 或 +。 例如：A OR B = A+B = 1 if A = B = 1, 1 if A = 0 and B = 1, 1 if A = 1 and B = 0, 0 otherwise.

3. 非（NOT）：將操作數的值反轉。符號表示為 NOT 或 ~。 例如：NOT A = ~A = 1 if A = 0, 0 if A = 1.

4. 異或（XOR）：當且僅當兩個操作數不同時，結果為真。符號表示為 XOR 或 ⊕。 例如：A XOR B = A⊕B = 0 if A = B, 1 if A ≠ B.

布爾運算可以用來表示和分析邏輯電路，以及用於程式設計中的條件執行和邏輯判斷。在程式設計中，布爾運算通常用於控制結構，如if-else語句、while迴圈和for迴圈。