反證的意思
反證法（英文：Contradiction），又稱歸謬法，是一種論證方式，透過假設某命題不成立，然後推導出一個荒謬或自相矛盾的結果，從而證明該命題是成立的。這種方法通常用於數學證明中，因為它能夠提供一個嚴謹的論證過程。
反證法的步驟通常如下：
- 假設要證明的命題的否定是成立的。
- 從這個假設出發，進行邏輯推導，得出一個或一系列的結論。
- 發現這些結論中至少有一個是荒謬的、自相矛盾的，或者與已知的事實相衝突。
- 因為這些結論是由假設得出的，所以假設（即命題的否定）是錯誤的。
- 因此，原命題是正確的。
舉個例子：
要證明「所有偶數都能被2整除」，可以使用反證法：
假設存在一個偶數，它不能被2整除。根據偶數的定義，這個數可以表示為2n（其中n是任意一個整數）。但是，根據假設，這個數不能被2整除，也就是說2n不能等於2m（其中m是另一個整數）。這是一個矛盾，因為偶數的定義就是能夠被2整除的數。因此，我們的假設是錯誤的，所以原命題「所有偶數都能被2整除」是正確的。