共軛根意思

在數學中，特別是線性代數和複分析中，共軛根（conjugate roots）是指複數方程的一對共軛複數解。如果一個複數方程的解z滿足z的共軛複數z也是一個解，那麼z和z就是一對共軛根。

共軛根通常在討論多項式的實係數或者復係數時出現。對於實係數多項式，韋達定理（Vieta's formulas）表明，如果多項式有n個不同的根，那麼這些根將以成對的共軛複數出現，並且如果有奇數個實根，那麼還會有一個純虛數根的共軛對。

在複分析中，共軛根的概念在研究函式的零點、函式的性質以及它們在複平面上的分布時非常重要。例如，在研究複函數的奇點時，共軛根的概念可以幫助我們理解函式在複平面上的行為。