公設是什麼意思

公設（Postulate）在數學中是指一組不證自明的基本假設，它們是構建一個數學體系（如歐幾里得幾何）的基礎。這些假設被認為是正確的，並且不依賴於其他證明。在歐幾里得的《幾何原本》中，他列出了幾個公設，它們是：

1. 通過兩點可以且只能畫一條直線。
2. 線段可以無限延長。
3. 給定任意線段，可以以其為邊作一個圓形。
4. 凡直角都相等。
5. 同平面內一條直線和另外兩條直線相交，若在某一側的兩個內角和小於兩直角的和，則這兩條直線經無限延長後在這一側相交。

這些公設是歐幾里得幾何的基礎，它們被用來證明許多幾何學的定理和命題。在現代數學中，公設的概念已經擴展到包括其他數學領域的基本假設，如代數、分析等。