不盡周延的意思

"不盡周延"這個詞語來自邏輯學，特別是指涉命題變量（proposition variables）的含義。當一個命題變量在一個論證或推理中沒有被充分地定義或限制時，就會出現不盡周延的情況。

在傳統的邏輯學中，命題變量可以分為全稱量詞（forall, ∀）和存在量詞（there exists, ∃）。全稱量詞表示對某個範圍內的所有對象都有效的命題，而存在量詞則表示至少有一個對象滿足某個命題。

不盡周延通常指的是全稱量詞沒有被恰當地使用，導致命題變量在某些情況下沒有被充分地限制。例如，考慮以下論證：

1. ∀x (如果x是哺乳動物，那麼x是動物)
2. 貓是哺乳動物
3. 因此，貓是動物

這個論證看起來是合理的，但實際上第一個命題（全稱量詞）並不適用於第二個命題（特稱命題）。因此，這個論證中的全稱量詞並沒有被充分地定義，存在不盡周延的問題。

在現代邏輯學中，不盡周延的問題通常通過使用量化來解決，即明確指定命題變量的範圍和限制。例如，上述論證可以改寫為：

1. ∀x (如果x是哺乳動物，那麼x是動物)
2. ∃y (y是哺乳動物且y是貓)
3. 因此，貓是動物

在這個改寫的論證中，全稱量詞和存在量詞都被明確地定義和使用了，因此不存在不盡周延的問題。