方差分析意思
方差分析(Analysis of Variance,簡稱ANOVA)是一種統計方法,用於比較三個或三個以上樣本的均值是否相同。方差分析的基本思想是將總變異(total variation)分解為不同的部分,以確定不同樣本之間的差異是由哪些因素引起的。
在方差分析中,總變異可以分解為組內變異(within-group variation)和組間變異(between-group variation)。組內變異是指樣本內部個體之間的差異,它反映了樣本的變異性。組間變異是指不同樣本之間的差異,它反映了不同樣本均值之間的差異。
方差分析的目的是檢驗組間變異是否顯著大於組內變異,如果組間變異顯著大於組內變異,那麼就可以認為不同樣本的均值之間存在顯著差異。反之,如果組間變異不顯著大於組內變異,那麼就不能認為不同樣本的均值之間存在顯著差異。
方差分析有很多種類型,最常見的是單因素方差分析(one-way ANOVA),用於檢驗一個因素的不同水平對因變數的影響。還有兩因素方差分析(two-way ANOVA),用於檢驗兩個因素的不同水平對因變數的影響,以及多元方差分析(MANOVA),用於檢驗多個因素的不同水平對多個因變數的影響。