Zipf分布是什麼意思
Zipf分布是一種機率分布，它描述了某些自然現象中出現的頻率與排名之間的關係。這種分布以美國語言學家喬治·金斯利·齊夫（George Kingsley Zipf）的名字命名，他是最早研究並提出這種分布的人之一。
Zipf分布的數學表達式可以表示為：
P(r) = 1/r^s
其中，P(r)是排名為r的項目的機率，s是一個正的常數，稱為Zipf指數。
Zipf分布有幾個重要的特性：
- 排名第一的項目的機率最高，排名第二的項目機率次之，以此類推。
- 所有項目的總和為1。
- 隨著r的增加，P(r)會迅速下降。
Zipf分布在一些自然語言的詞頻中得到了廣泛的套用。例如，在一個語言的辭彙中，最常用的詞（如「the」、「of」、「and」等）出現的頻率非常高，而較不常用的詞出現的頻率則低得多。這種分布模式與Zipf分布的特點相吻合。
除了語言學，Zipf分布還在其他領域有所套用，如城市人口規模分布、網頁訪問量分布、圖書銷量分布等。在這些領域中，Zipf分布可以用來描述不同項目（如城市、網頁、圖書）在不同等級中的頻率分布。