Von mises stress意思

"von Mises stress" 是一種材料應力表示方法，用於描述材料的等效應力。這種方法是由德國工程師和物理學家路德維希·von Mises在20世紀20年代提出的，用於簡化對材料塑性變形的分析。

在材料力學和固體力學中，von Mises應力被定義為一種有效應力，它考慮了材料的各個方向的應力分量。von Mises應力被認為是一個各向同性的指標，也就是說，它不區分材料的載入方向，而是提供一個單一的數值來表示材料內部的應力狀態。

von Mises應力的計算公式如下：

[ \sigma{\text{VM}} = \sqrt{\frac{3}{2}(\sigma{11}^2 + \sigma{22}^2 + \sigma{33}^2 - 2\sigma{23}^2 - 2\sigma{31}^2 - 2\sigma_{12}^2)} ]

其中，(\sigma_{ij}) 是應力張量中的分量。這個公式將三維應力狀態簡化為一個標量值，用於評估材料的失效風險。

von Mises應力在工程設計中非常有用，特別是在考慮材料的塑性行為和疲勞壽命時。它被廣泛套用於結構分析、材料科學、航空航天工程和機械工程等領域。通過計算von Mises應力，工程師可以預測結構在載荷作用下的回響，並評估其是否滿足強度和耐久性要求。