T分配是什麼意思

"t分配"（t-distribution）是一種機率分布，通常用於小樣本 sized 樣本（通常少於30個觀察值）的統計學分析，特別是在進行假設檢驗時。它是英國統計學家威廉·戈斯特（William Sealy Gosset）在1908年首次提出的，當時他以"Student"的筆名發表了一篇文章。

t-distribution 是用來計算 t 檢驗的統計量，用於檢驗兩個平均值之間的差異是否具有統計學意義。t 檢驗可以用於檢驗樣本平均值與某個參考值（如理論值或已知平均值）之間的差異，或者用於比較兩個樣本平均值之間的差異。

t-distribution 是由於樣本量較小時，樣本平均值的抽樣誤差較大，因此需要使用 t-distribution 來調整檢驗統計量的分佈。t-distribution 與標準正態分佈（Normal distribution）類似，但它考慮了樣本量較小時的抽樣誤差，因此它的尾部較肥厚，這意味著在極端值出現時，t-distribution 會給予較高的機率。

t-distribution 取決於兩個參數：自由度（degrees of freedom）和置信水平。自由度是指樣本中可用於統計推斷的數據數量，它通常等於樣本數量減去1。置信水平是指我們願意接受的犯第一類錯誤（即假陽性）的機率，這通常設定為0.05。

在進行 t 檢驗時，我們會計算 t 統計量，這是一個檢驗統計量，它衡量了樣本平均值與參考值之間的差異。然後，我們會將這個 t 統計量與 t-distribution 進行比較，以確定樣本平均值與參考值之間的差異是否具有統計學意義。如果 t 統計量的絕對值超過了根據 t-distribution 計算出的臨界值，我們就可以拒絕原假設，接受替代假設。

總之，t-distribution 是一種機率分布，用於小樣本 sized 樣本統計學分析中的 t 檢驗，它考慮了樣本量較小時的抽樣誤差，並用於檢驗兩個平均值之間的差異是否具有統計學意義。