Surjective意思

在數學中，特別是函式和映射的概念中，「surjective」是一個用來描述特定類型的函式或映射的術語。Surjective函式（也稱為「onto」函式）是指對於函式的值域中的每一個元素，都有定義域中的至少一個元素與之對應。簡單來說，這意味著函式可以覆蓋其整個值域。

舉個例子，考慮兩個集合A和B，以及函式f: A -> B。如果對於B中的每個元素b，A中至少存在一個元素a，使得f(a) = b，那麼函式f是surjective。

Surjective函式的正式定義是：

對於任何元素y在值域B中，存在至少一個元素x在定義域A中，使得f(x) = y。

Surjective函式的性質在數學的許多分支中都很重要，特別是在抽象代數、分析學和拓撲學中。