P值是什麼意思和如何理解

在統計學中，p值（機率值）是用來衡量某個統計假設（通常是無效假設或零假設）成立的可能性。簡單來說，p值是觀察到的數據或更極端的數據在零假設為真的情況下出現的機率。

理解p值的關鍵點如下：

零假設（Null Hypothesis）：在實驗或研究中，零假設是研究者試圖推翻的假設。例如，在藥物測試中，零假設可能是「新藥對治療疾病沒有效果」。
替代假設（Alternative Hypothesis）：研究者真正感興趣的假設是替代假設，它與零假設相反。在上述藥物測試的例子中，替代假設可能是「新藥對治療疾病有效果」。
顯著性水平（Significance Level）：在分析數據時，研究者會設定一個顯著性水平（通常用α表示，如α=0.05），這個值表示可以接受的最大的假陽性機率（即錯誤地拒絕零假設的機率）。
p值：p值是在零假設為真的前提下，觀察到的數據或更極端的數據出現的機率。如果p值小於或等於研究者設定的顯著性水平，則認為觀察到的結果是有統計意義的，零假設應該被拒絕。
解釋p值：如果p值很小（比如小於0.05），這意味著在零假設為真的情況下，出現當前觀察到的數據或更極端數據的機率非常低。因此，我們可以認為觀察到的結果不是偶然發生的，而是有實際意義的。
p值的局限性：p值並不能直接告訴我們效應的大小，它只是告訴我們觀察到的效應是否顯著。此外，p值的大小取決於樣本大小，樣本越大，即使是很小的效應也可能具有統計學意義。

在實際套用中，研究者通常會進行多次比較（例如，比較多個藥物的效果），這可能會導致假陽性率（Type I Error）的累積。因此，除了p值，研究者還會考慮效應量和其他統計量來全面評估研究結果。