Log2n是什麼意思

在數學中，特別是在計算機科學和邏輯學中，「log2n」通常指的是以2為底的對數，其中「n」是一個正整數。換句話說，log2n = log base 2 of n。

對數是一種函數，它將一個數（稱為真數）轉換為另一個數（稱為底數）的冪次方。在對數中，底數通常用小寫字母「b」表示，而真數則用大寫字母「N」表示。對數的定義為：

logb(N) = x 當且僅當 b^x = N

例如，如果我們要找到以2為底的16的對數，我們會這樣做：

log2(16) = x 當且僅當 2^x = 16

因為2的4次方等於16，所以：

x = 4

因此，log2(16) = 4。

在計算機科學中，對數是一個重要的概念，因為它涉及到數據結構和算法的效率。例如，快速排序算法的最好情況下的性能是O(n log n)，這意味著算法的執行時間與對數函數成正比。