Ln微分意思

"ln" 是自然對數（natural logarithm）的縮寫，其定義為以自然常數e為底的對數，即 ln(x) = log_e(x)。在數學中，對數的概念是指數函式的逆運算，也就是說，如果 y = log_b(x)，那麼 x = b^y。

微分是 calculus（微積分）中的一個基本概念，它描述了函式的變化率。當我們要對一個函式求導數（derivative）時，我們實際上是在問：當自變數變化一個很小的量時，函式值會變化多少。

將這兩個概念結合起來，"ln微分" 實際上意味著對自然對數函式求導。如果我們有一個函式 y = ln(x)，我們想要知道當 x 變化時，y 是如何變化的，或者說我們想要找到 dy/dx（y 的導數關於 x）。

對自然對數函式求導，我們實際上是在問：當 x 變化一個很小的量 Δx 時，ln(x) 會變化多少。根據微分的定義，我們可以使用極限來找到這個變化量，即

dy/dx = (ln(x + Δx) - ln(x)) / Δx

當 Δx 趨近於 0 時，這個極限就是 dy/dx 的值。通過簡單的代數運算，我們可以得到 dy/dx = 1/x，這意味著 ln(x) 的導數是 1/x。

所以，"ln微分" 的意思是對自然對數函式求導，結果是 1/x。