Gram schmidt process意思
"Gram Schmidt process" 通常是指Gram-Schmidt正交化過程，這是一個數學過程，用於將一組線性無關的向量正交化。這個過程以兩位數學家阿爾弗雷德·格雷姆（Alfred Gram）和歐文·施密特（I. J. Schmidt）的名字命名，他們在20世紀初各自獨立地提出了這個方法。
Gram-Schmidt正交化過程主要用於將一組基向量（通常是線性無關的）轉換為正交基。這個過程在數值線性代數、信號處理、計算機圖形學等領域有著廣泛的套用。例如，在信號處理中，它可以幫助去除信號中的噪聲，或者在計算機圖形學中，它可以用在三維模型的變換上。
簡而言之，Gram-Schmidt過程的基本步驟如下：
- 選擇一個向量，將其正交化。
- 對於剩下的每個向量，將其投影到已經正交化的向量上，然後去除這個投影，得到的結果就是一個正交於第一個向量的向量。
- 重複這個過程，直到所有的向量都被正交化。
這個過程保證了最終得到的基向量是正交的，但是需要注意的是，Gram-Schmidt過程可能會導致向量的長度改變，這在某些情況下可能不是我們想要的。因此，在實際套用中，可能會使用其他方法來保持向量的長度不變。