高斯函數是什麼意思

高斯函數（Gaussian function），也稱為正態分布函數或鐘形曲線，是一個在自然科學和數學中非常常見的函數，它的公式如下：

[ f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} ]

其中：

• ( x ) 是自變量
• ( \mu ) 是平均值（mean），即曲線的峰值所在的位置
• \( \sigma ) 是標準差（standard deviation），它決定了曲線的寬度，( \sigma ) 越大，曲線越寬
• ( e ) 是自然對數的底，約等於 2.71828

高斯函數在許多領域都有應用，尤其是在統計學和機率論中，它是正態分布的密度函數。正態分布是一種連續型機率分布，用於描述許多自然現象和社會現象的隨機變量。例如，在物理學中，高斯函數可以用來描述粒子在一定時間內到達某個位置的機率；在經濟學中，可以用來描述股票價格的變動；在心理學中，可以用來描述人的智商分佈等。