非奇異矩陣意思
在線性代數中，一個矩陣被稱為非奇異（non-singular），如果它具有逆矩陣。換句話說，如果一個矩陣A滿足以下條件：存在一個矩陣B，使得
A B = B A = I
其中I是單位矩陣，那麼矩陣A是非奇異的。這裡的*表示矩陣乘法。
一個矩陣如果有逆，它必須是滿足以下條件：
- 矩陣必須是方陣（即行數等於列數）。
- 矩陣不能是病態的（即它不能有重複的特徵值）。
- 矩陣的行列式值不能為零。
如果一個矩陣不滿足這些條件中的任何一個，它就是奇異的（singular）。奇異矩陣通常與某些數學問題的無解或不唯一解相關。
非奇異矩陣的另一個特徵是，它們的行列式值通常是非零的。這意味著它們的行列式是一個非零的數字，而不是零。然而，需要注意的是，行列式為零的矩陣不一定是奇異的，因為一個矩陣的行列式為零並不一定意味著它沒有逆。但是，在實際應用中，如果一個矩陣的行列式為零，通常會認為它是奇異的，因為這意味著它可能沒有意義或沒有實際應用。