離均差意思

離均差(Deviation)是指一個數值與其平均數(Mean)之間的差異。在統計學中,離均差用來衡量一個數據點與整個數據集的平均值之間的距離。離均差的計算公式如下:

離均差 = 個別數據值 - 平均數

離均差可以是正數、負數或零。如果一個數據點高於平均數,它的離均差就是正數;如果一個數據點低於平均數,它的離均差就是負數;如果一個數據點正好等於平均數,它的離均差就是零。

在統計學中,通常會對數據集中的所有離均差進行平方和(Sum of Squares)的計算,然後將這個平方和除以數據點的數量,得到的是總體方差(Variance)。方差是離均差的一種變形,用來描述數據集中的變異程度。

總體方差 = ∑(離均差^2) / N

其中,N是數據點的數量。

從離均差可以進一步計算出標準差(Standard Deviation),標準差是方差的平方根,它是一個更常用來描述數據集變異程度的指標。

標準差 = 總體方差 ^ (1/2)

離均差是統計學中一個基本的觀念,它用來描述每個數據點與整個數據集平均值的差異,是進行進一步統計分析的重要基礎。