階乘意思

階乘（Factorial）是一個數學概念，用來表示一個正整數 n 的所有正整數因數的乘積。階乘的記號是 n!，讀作「n 階乘」或「n Factorial」。

階乘的定義如下：

• 任何正整數 n 的階乘 n! 等於 1 × 2 × 3 × ... × (n-1) × n。
• 0 的階乘 0!等於 1。這個是為了方便遞推計算而定的，因為如果 0! = 0，那麼對於任何正整數 n，(n-1)! 都會等於 n!。

例如：

• 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120
• 3! = 1 × 2 × 3 = 6
• 0! = 1

階乘在機率論、組合數學和數論中都有著廣泛的應用。例如，在組合數學中，階乘可以用來計算從 n 個物品中不重復地選擇 r 個物品（稱為「n 取 r」）的組合數，這被記為 C(n, r) 或 ( {n \choose r} )，其值等於 ( \frac{n!}{r!(n-r)!} )。