開區間和閉區間是什麼意思

在數學中，區間是用來表示一段數值範圍的符號。區間可以分為開區間和閉區間，以及其他類型的區間。

開區間：用符號 (a, b) 表示，代表的是 a 和 b 之間的所有數值，但不包括 a 和 b 本身。換句話說，就是一個不包含端點的數值範圍。
閉區間：用符號 [a, b] 表示，代表的是 a 和 b 之間的所有數值，包括 a 和 b 本身。閉區間包含其端點，這就是它被稱為「閉」的原因。

例如，考慮數線上的數值：

開區間 (1, 3) 表示的數值範圍是 1 < x < 3，即 1 之後且 3 之前的所有數值。
閉區間 [1, 3] 表示的數值範圍是 1 <= x <= 3，即 1 或 1 之後，且不超過 3 或等於 3 的所有數值。

除了開區間和閉區間，還有其他類型的區間，例如半開半閉區間 (a, b] 和 [a, b)，分別表示的是 a 之後且 b 之前的所有數值（包括 b），和 a 或 a 之後且 b 之前的所有數值（不包括 b）。