遞迴意思

遞迴（Recursion）是一種程式設計技巧，其中一個函數直接或間接地調用自身。這種技術可以用來解決許多問題，尤其是那些可以分解為更小的、類似的子問題的問題。

在遞迴中，一個函數會定義一個遞歸條件，即一個終止調用的條件，以及一個遞歸步驟，即如何將問題轉化為一個更小的、類似的子問題。當函數遇到遞歸條件時，它會直接或間接地調用自身，然後在解決子問題後，返回來繼續執行剩餘的程式碼。

遞迴的一個例子是計算一個數字的 factorial。factorial 函數的遞歸條件是 n 為 1 時，因為 1! = 1。遞歸步驟是將 n 乘以 n-1 的 factorial。這可以表示為以下程式碼：

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

在這個例子中，factorial 函數調用自身來計算 n-1 的 factorial，直到 n 達到 1，然後它會返回結果並逐步返回更大的 factorial 值。

遞迴的一個重要特點是它會在堆疊中保存狀態，這意味著每次調用自身時，都會創建一個新的堆疊框架，這可能會導致效率低下，尤其是在遞迴層數很多的情況下。因此，在實踐中，遞迴通常只在問題可以自然地分解為遞歸步驟時使用，並且在不需要太多層遞歸的情況下使用。