遞推意思

"遞推"（英文通常稱為 "recursion"）在數學和電腦科學中是一個重要的概念，它指的是一種邏輯過程，其中一個步驟的解決依賴於上一個或前幾個步驟的結果。在電腦科學中，遞推通常用來描述遞歸函數的行為，這些函數在運行時會呼叫自身，直到達到一個基本情況為止。

在數學中，遞推關係通常用來描述序列的規律性質。例如，著名的斐波那契數列就是通過遞推關係定義的：每個數字是前兩個數字之和（起始數字是0和1）。遞推關係可以寫成以下形式：

F(n) = F(n-1) + F(n-2) for n > 1 F(0) = 0 F(1) = 1

這裡，F(n) 表示斐波那契數列的第 n 項。這個關係表明，每一項都可以通過前兩項來計算。

在電腦科學中，遞歸函數是通過遞推定義的，例如，考慮一個遞歸的 Factorial 函數，它計算一個整數的階乘：

function factorial(n): if n == 0 or n == 1: return 1 else: return n * factorial(n-1)

這個函數通過遞歸調用自身來計算 n 的階乘。當 n 為 0 或 1 時，遞歸終止，並返回 1（因為 0! 和 1! 都等於 1）。否則，它會乘以 n 並遞歸地計算 n-1 的階乘。

遞推的概念不僅限於數學和電腦科學，它還可以用來描述許多其他領域的邏輯過程，例如在經濟學中的消費函數、在生態學中的生物量動態等。