進位是什麼意思

進位（carry）是數學和計算機科學中的一個概念，特別是在處理多位數的加法時。當兩個數字的位相加超過了該位的值時，就會發生進位。

例如，在十進制數中，如果我們要計算 12 + 7，我們會將個位數相加（2 + 7 = 9），然後檢查是否發生進位。因為個位數相加時產生了進位（超過了 9），我們需要將這個進位傳遞到十位數，所以在這種情況下，我們在十位數上加上 1（1 + 1 = 2），得到最終答案 19。

在二進制數中，進位的工作原理相同，只是基數是 2 而不是 10。例如，如果我們要計算 10（二進制表示為 1010）+ 11（二進制表示為 1011），我們會將個位數相加（1 + 1 = 10，即二進制的 2），這時產生了進位，因為二進制的個位數只有 0 和 1，沒有 2。因此，我們需要在下一位（即個位數的上一位，即十位數，在二進制中是「1」位）加上這個進位，所以我們得到 1001（二進制表示為 8）。所以，1010 + 1011 = 1001。