連續函數是什麼意思

連續函數是微積分中的一個概念，指的是在某一點或某個區間上的導數存在且相等的函數。在這個定義中，「在某一點連續」指的是函數在該點的左導數和右導數存在且相等，而「在某個區間上連續」指的是函數在區間內每一點的導數都存在且相等。

連續函數的一個重要特性是它們的圖形不會有跳躍、間斷或尖點。這意味著當你沿著連續函數的圖形移動時，函數的值會平滑地變化，而不會有任何突然的變動。

連續函數在微積分中非常重要，因為它們滿足許多有用的性質，例如連續函數的積分和微分運算可以交換順序，這是在解決微積分問題時的一個非常有用的工具。