迭代分析什麼意思

疊代分析是一種數學方法和計算機算法，用於解決某些類型的方程或最佳化問題。在疊代分析中，我們從一個初始猜測（或初始解）開始，然後通過一系列的步驟（稱為疊代）逐步改進這個猜測，直到我們得到一個滿意的解。

疊代分析的步驟通常包括：

1. 選擇一個初始解。
2. 定義一個疊代規則或算法，用於根據當前解計算下一個更好的解。
3. 重複套用疊代規則，直到達到某個終止條件，例如達到最大疊代次數，或者解的變化小於某個閾值。

疊代分析在許多領域都有套用，包括數值分析、計算數學、物理學、工程學和經濟學。一些常見的疊代分析方法包括：

• 梯度下降法：用於最佳化問題，特別是機器學習和人工智慧中的參數估計。
• 牛頓法：用於尋找方程的根或最小值。
• 線性疊代法：用於求解線性方程組。
• 歐拉法和Runge-Kutta法：用於數值求解微分方程。

疊代分析的優點是它通常簡單、直接，並且可以很容易地用計算機實現。然而，它的缺點是它可能需要很多疊代才能得到一個好的解，並且它可能陷入局部最優解或循環中。