自相關是什麼意思

在統計學和數學中，自相關（Autocorrelation）是指一個時間序列中某點的值與序列中其他點的值之間的相關性。簡單來說，它衡量的是一個時間序列中的數據點與其自身在時間上的移位版本之間的相關程度。

例如，考慮一個溫度記錄的時間序列數據，我們可以檢視當前溫度與之前或之後的溫度之間的相關性。如果當前溫度與幾天前的溫度有顯著相關，這表明溫度有自相關性。

自相關可以用來檢測時間序列數據中的模式，例如季節性（如溫度在一年中的不同時間有規律的變化）或趨勢（如經濟指標隨時間的增加或減少）。它還可以用來幫助預測未來的值，因為它提供了一個方法來估計序列中未來點的值可能與過去的值有多接近。

在實踐中，自相關通常通過計算自相關函數（Autocorrelation Function, ACF）來測量，這是一個數值函數，它給出了時間序列在不同時間間隔上的自相關性。ACF的值介於-1和+1之間，其中+1表示完全正相關，-1表示完全負相關，0表示無相關。