總平方和是什麼意思

總平方和（Sum of Squares，簡稱SST）是統計學中的一個概念，用於分析數據的變異性。總平方和是指數據點與其平均值之間的平方距離之和。

在線性回歸分析中，總平方和被用來衡量數據點與回歸線之間的總距離。總平方和可以分為兩部分：回歸平方和（SSR）和剩餘平方和（SSE）。

1. 回歸平方和（SSR）：這是數據點與回歸線之間的平方距離之和，用於衡量回歸線對數據的解釋能力。

2. 剩餘平方和（SSE）：這是數據點與回歸線的預測值之間的平方距離之和，用於衡量回歸模型的誤差。

總平方和（SST）可以由以下公式計算：

SST = SSR + SSE

在實踐中，總平方和可以用來檢驗模型的擬合程度，以及比較不同模型的優劣。例如，通過計算總平方和的比率（例如R²），可以了解模型解釋的變異性佔數據總變異性的比例。比例越高，模型的擬合效果越好。