線性相依意思
線性相依（Linear Dependence）是線性代數中的一個概念，用來描述向量組之間的關係。當一個向量組中的向量可以用線性組合的方式表示為其他向量的組合時，我們稱這個向量組是線性相依的。
舉個例子，假設我們有兩個向量 ( \mathbf{a} ) 和 ( \mathbf{b} )，如果存在一個數字 ( c ) 使得 ( c \mathbf{a} = \mathbf{b} )，那麼向量 ( \mathbf{a} ) 和 ( \mathbf{b} ) 就是線性相依的，因為 ( \mathbf{b} ) 可以由 ( \mathbf{a} ) 經過線性變換得到。
在線性代數中，向量組線性相依的條件是：
- 向量組中至少有一個向量是其他向量的線性組合。
- 向量組的秩小於向量的個數。
線性相依的向量組在線性代數中是很重要的概念，它與線性方程組的解、線性變換的性質等都有密切的關係。在實際應用中，線性相依的向量組通常意味著這些向量在空間中不是獨立的，它們不能用來作為一個基底來張成整個空間。