獨立樣本t檢定意思

獨立樣本t檢定（Independent Samples t-test）是統計學中常用的一種檢定方法，用於比較兩個獨立樣本（即樣本之間的觀察值是相互獨立的）的均數差異是否顯著。這裡的「獨立」指的是樣本之間沒有重複數據或相關性。

獨立樣本t檢定的基本假設包括：

1. 樣本來自正態分佈的總體。
2. 兩個樣本相互獨立。
3. 兩個總體的方差相等（方差齊性）。

獨立樣本t檢定通常用於以下情況：

• 比較兩個不同組別的樣本平均數差異，例如治療組與對照組的差異。
• 檢驗同一樣本在不同時間點的變化，例如藥物治療前後的變化。

在進行獨立樣本t檢定時，需要先計算檢定統計量t，這通常通過以下公式來計算： [ t = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}2}{s{\text{pooled}}} ] 其中：

• (\bar{x}_1) 和 (\bar{x}_2) 分別是兩個樣本的平均數。
• (s{\text{pooled}}) 是聯合樣本標準差，計算公式為 (s{\text{pooled}} = \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}})，其中 (s_1) 和 (s_2) 分別是兩個樣本的標準差，(n_1) 和 (n_2) 分別是兩個樣本的大小。

計算出t值後，可以查對應的t分布表或使用統計軟件來獲得p值。p值表示了在假設兩個總體均數相等的條件下，觀察到的樣本差異出現的機率。如果p值小於或等於預定的顯著性水平（如0.05），則可以拒絕原假設，認為兩個樣本來自的總體均數存在顯著差異。

需要注意的是，獨立樣本t檢定僅適用於小樣本量（通常幾十個樣本）的情況。在大樣本中，樣本均數的抽樣分布趨近於正態分布，這時可以直接使用Z檢定來檢驗兩個總體均數的差異。