浮點數是什麼意思
浮點數（floating-point number）是一種用來表示實數（real number）的數值格式，廣泛用於科學計算、工程、財務和計算機科學等領域。浮點數的表示方式允許數字擁有不同的精確度和範圍，這使得它們非常適合用於表示科學和工程中常見的極大或極小的數值。
浮點數的表示通常包含三個部分：符號位（sign bit）、指定位（exponent field）和尾數位（mantissa or significand）。
- 符號位：用來表示數字的正負號，通常只需要一位即可。
- 指定位：用來表示數字的大小，通常會以偏移量或直接的整數形式來表示。
- 尾數位：用來表示數字的有效位數，通常會是一個固定的位數，並且會在數值前面加上一個隱含的1。
例如，在IEEE 754浮點數標準中，單精度浮點數（float）使用32位來表示，其中：
- 第一位是符號位。
- 接下來的8位是用於指定位的偏移量形式，對於單精度浮點數，這個偏移量通常是127。
- 最後的23位是用於尾數位的有效位數，這些位數會在數值前面加上一個隱含的1。
浮點數的表示允許數字在科學計算中以高效且有效的方式進行運算，但同時也存在一些不精確性和不確定性，這是由於數字的表示方式和運算規則所導致的。這些不精確性有時會導致計算結果的誤差，因此在進行高精度計算時，需要特別注意這些問題。