水平漸近線意思

水平漸近線（Horizontal Asymptote）是函數圖像中，當自變量趨向無窮大時，函數值趨向某個恆定值的線。在函數y = f(x)中，如果存在一個水平漸近線y = c，那麼當x趨向正或負無窮大時，函數值f(x)都會趨向於c。

水平漸近線的方程通常採用斜率為零的形式，即y = c。這裡的c是一個常數，它可以是任何數值，包括正數、零或負數。水平漸近線的存在與否以及它的位置取決於函數的性質和定義域。

例如，函數1/x在x趨向於0時，函數值趨向無窮大；在x趨向正或負無窮大時，函數值趨向0。因此，函數1/x的水平漸近線是y = 0。

又比如，函數x^2 + 2x + 1沒有水平漸近線，因為當x趨向無窮大時，函數值並不會趨向一個固定的數值。

水平漸近線在分析函數的行為和趨勢時非常有用，尤其是在函數的定義域接近無窮大時。