標準偏差意思

標準偏差（Standard Deviation）是統計學中一個重要的概念，用來衡量資料集中的變異程度或分散程度。它可以用來描述資料集中的變異量，以及資料點與平均值之間的距離。標準偏差越小，表示資料集中的資料點越接近平均值，資料集的變異程度越小；反之，標準偏差越大，表示資料集中的資料點越遠離平均值，資料集的變異程度越大。

標準偏差的計算公式如下：

標準偏差（σ） = √[（Σ( Xi - X̄ )^2 / n]

其中：

• Xi 表示資料集中的每個資料點。
• X̄ 表示資料集的平均值。
• n 表示資料集中的資料點數量。
• Σ 表示對資料集中的每個資料點求和。
• ( Xi - X̄ )^2 表示每個資料點與平均值的差的平方。
• √ 表示開根號。

標準偏差有時也被稱為樣本標準偏差（Sample Standard Deviation），如果資料集是從一個更大的總體中抽樣而來的。在這種情況下，計算出的標準偏差是樣本中資料變異程度的估計值。

標準偏差是一個非常重要的統計量，它可以用來比較不同資料集的變異程度，也可以用來進行假設檢驗、信賴區間估計和迴歸分析等統計推斷。此外，標準偏差還可以用來計算其他統計量，如變異數（Variance）和標準誤（Standard Error）。