概率的意思和計算

機率（Probability）是數學的一個分支，用來描述某件事情發生的可能性。機率的取值範圍在0到1之間，其中0表示不可能發生，1表示必然發生。

機率可以用以下幾種方式來表達：

1. 頻率機率：通過統計樣本空間中某一事件發生的頻率來估算機率。

2. 古典機率：在所有可能結果已知的情況下，某一事件發生的機率可以用以下公式來計算： [ P(E) = \frac{數目 \; of \; favorable \; outcomes}{總 \; number \; of \; possible \; outcomes} ]

3. 條件機率：給定事件B已經發生，事件A發生的機率可以表示為： [ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} ]

4. 獨立事件的機率：如果事件A的發生不會影響事件B的發生，則稱事件A和事件B是獨立的。對於獨立的兩事件，有： [ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) ]

機率可以用來解決各種問題，例如擲骰子、抽卡片、猜測答案、醫學檢測、基因遺傳等。在這些領域中，機率被用來幫助做出更合理的決策。