極限是什麼意思

極限（Limit）是數學中的一個基本概念，用來描述一個函數在一個點附近的行為，這個點可能是一個數字、一個變量或者一個形狀。極限的概念可以用來定義連續函數、導數、積分和其他重要的數學概念。

在數學中，極限通常被定義為一個函數 f(x) 在點 x=a 的極限，記作 lim_{x->a} f(x)。這個極限的值是一個數字 L，如果對於所有的正數 ε，存在一個正數 δ 這樣，當 x 在點 a 的 δ 鄰域內（即 0 < |x-a| < δ）時，都有 |f(x) - L| < ε。

簡單來說，極限描述了當變量 x 趨近於某個特定值（通常是 a）時，函數 f(x) 如何趨近於某個特定的數值 L。如果這樣的數值 L 存在，我們就說函數 f(x) 在點 x=a 有極限，並且極限為 L。如果這樣的數值 L 不存在，我們說函數 f(x) 在點 x=a 沒有極限。