斜率截距是什麼意思

在數學中，特別是線上性代數和微積分中，斜率截距是一種用來描述直線或平面圖形的方法。斜率截距表示的是直線的斜率和它在坐標系中的截距。

1. 斜率（Slope）： 斜率是直線上升或下降的陡峭程度，用字母 m 表示。對於直線 y = mx + b，斜率 m 定義為直線上的任意兩點 (x1, y1) 和 (x2, y2) 的斜率是 (y2 - y1) / (x2 - x1)。斜率可以告訴你直線是向上、向下、向左還是向右傾斜。

2. 截距（Intercept）： 截距是直線與坐標軸相交的點。

• 水平截距（x 截距）：直線與 x 軸的交點，用 b 表示。如果直線與 x 軸沒有交點，那麼它沒有水平截距，或者水平截距是無窮大。
• 垂直截距（y 截距）：直線與 y 軸的交點，用 b 表示。如果直線與 y 軸沒有交點，那麼它沒有垂直截距，或者垂直截距是無窮大。

斜率截距形式是直線的標準形式，其中斜率 m 和截距 b 一起描述了直線的位置和傾斜度。例如，直線 y = 2x + 3 的斜率是 2，水平截距是 3，垂直截距是 3。