復合函數意思

在數學中，特別是在函數的領域，「復合函數」是指將一個函數的輸出作為另一個函數的輸入，這樣構成的新的函數。簡單來說，就是將兩個或多個函數結合起來，形成一個新的函數。

例如，函數 (f(x)) 和 (g(x))，我們可以定義一個新的函數 (h(x))，使得 (h(x) = g(f(x)))，這就是函數 (f(x)) 和 (g(x)) 的復合。在這個例子中，函數 (h(x)) 首先將 (x) 代入函數 (f(x)) 得到一個值，然後將這個值作為輸入給函數 (g(x))，最後得到函數 (h(x)) 的輸出。

復合函數在數學分析、微積分和函數式計算中扮演著重要的角色。在這些領域中，我們經常需要研究函數的性質，如導數、積分和極值等，而復合函數的這些性質通常與構成它的原始函數的性質有關。

在實際應用中，復合函數也常見於物理學、工程學和經濟學等領域，用於描述各種現象和過程。例如，在力學中，力、加速度和速度的關係可以用復合函數來描述；在經濟學中，供給和需求函數的復合可以用來分析市場均衡。